novtanの日常

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分数と比、掛け算の順序問題

とても興味深い記事を読んだ。

www.zkaiblog.com

曰く

「小学生範囲で戻されるところが、「分数の計算」と「比と比の値」に集中しているのです。」

ふむふむ。分数と比の問題は人生において重要な課題です。パチンコ屋の換金ギャップ計算できないからな(どうでもいい

分数も比も、数学や算数における、壁となるポイントであることは間違いない。比の考え方ってのはある意味単位量の比較と変換をするためのテクニックであるから、ここでかけ算の順序問題が足かせになるのではないかという予感がする。それが正しいかどうかはデータをもって判断するしかない(そこまではデータがない)んだけど、直感的には、比を考えるときに必要な思考は数における自由な順序の組み換え(概念の組み換え、抽象化)であるから、かけ算の順序問題が正しく数の概念を言葉の定義ではなく概念として身についていることを補助しているかどうかというと逆に阻害しているような気がしますよね。真実はわからんけど。

比や分数が抽象化の概念だというのはちょっとわかりにくいかもしれないけど、単純に言うと2:3と4:6が同一のものを表していることを理解できるかどうかということだよね。りんごが2つ、みかんが3つあることと、りんごが4つ、みかんが6つあることは絶対的な数としては違うし、比率としては同じである、ということにどういう意味があるかなんてことはなかなか理解をしがたい話ではある。